В треугольнике МРК ∠К = 90º, МР = 25, МК = 7. Сделайте чертёж. Найдите РК. Запишите, чему равны

РК = ,

sin M= , cos M= , tg M= ,

sin P= , cos P= , tg P=

6) Дано:

KMLF-параллелограмм

KM=2KF

Р=36

KM=FL(т.к KMFL-параллелограмм)

FK=ML(т.к KMFL-параллелограмм)

P=KM+ML+LF+FK=KM+KM/2+KM+KM/2=3KM

3KM=36

KM=12

FL=KM=12

FK=ML=KM/2=6

ответ: FL=12, KM=12, FK=6, ML=6.

7) Дано:

PRNM-параллелограмм

уголМ+уголR=140°

уголМ=уголR=70°(т.к у параллелограмма противоположные углы равны)

уголМ+уголP=180°(по свойству параллелограмма)

уголP=180°-70°=110°

уголP=уголN=110°(как противоположные углы параллелограмма)

ответ: уголМ=70°, уголR=70°, уголP=110°, уголN=110°.

8) Дано:

KRNM-прямоугольник

уголМ=90°

Т.к противоположные стороны попарно параллельны, и соседние стороны, пересекающиеся в одной вершине перпендикулярны, следовательно все углы=90°

ответ: уголМ=90°, уголK=90°, уголR=90°, уголN=90°.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины треугольника, является биссектрисой и высотой.
Биссектрисой она является потому, что два получившихся треугольника равны по трем сторонам, а поскольку они равны, то и углы у вершины равны, а значит - биссектриса.
Высотой она является потому, что в одном из полученных треугольников сумма углов треугольника должны равняться 180, но поскольку два угла треугольника являются половиной суммы большого треугольника, следовательно, они равны в сумме 90, а значит угол при основании(где медиана пересекает основание) тоже 90, значит она - высота.