Абсд ромб угол 2=20 см найдите угол 1​

Допустим длина ребра куба   a=1 (углы от этого не зависит) .  
A(0;0;0) ;  B(0 ;1; 0)  ;  C(1;1;0)  ; D(1;0;0) ;
A₁(0;0;1) ;B₁(0 ;1; 1) ; C₁(1;1;1) ; D₁(1;0;1) .

AD₁(1;0;1) и  BA₁(0 ; -1;1).
Скалярное  произведение 
AD₁. BA₁ = 1*0 +0*(-1) +1*1 =1 ; 
AD₁. BA₁ =|AD₁|. |BA₁|*cos(AD₁^BA₁)  (определение скалярного произведения) ;  
* * *  модуль(длина) векторов  |AD₁| =√(1²+0²+1²) =√2 ;  |BA₁| = √(0²+(-1)²+1²) =√2  * * *
√2*√2cosα =1 ;
cosα =1/2.
α =60°.

BD(1; -1; 0) и  DC₁(0;1;1).
BD*DC₁=1*0 +(-1)*1+0*1= -1.
√2*√2 cosβ = - 1 ;
cosβ = -1/2 ;
β = 120°.

AM ⊥BM ( AB диаметр большой окружности )
OC ⊥ BM ( OC ⊥ BC ,где  O центр малой окружности , BC касательная) ⇒ AM | | OC .  MC/CB= AO/OB  (обобщенная теорема Фалеса) .  
2,4 /4 =r/(2R -r) ⇔   r=3R/4   (1) .
Из ΔBCO  по теореме Пифагора :
OB² - OC² =BC² ;
(2R -r)² - r² = 4² ⇔ 4R(R-r) =16  ⇔ R(R-r) =4   (2).
R(R -3R/4) =4 ⇒  R =4. ⇒  r=3R/4 = 3.

AD =AC+CD.
AM =√(AB² -BM²) =√((2R)² -(MC+CB)² ) =√(8² -6,4²) =√(8 -6,4)(8 +6,4) =4,8.  
AM можно вычислить по другому: AM/OC =MB/CB ⇔ AM/3 =6,4/4⇒
AM =4,8.
---
AC =√(BC² +AM²) =√(2,4² +4,8²) =√(2,4² +(2*2,4)²)  = 2,4√5. 
AC*CD = MC*BC ⇔ 2,4√5 *CD =2,4*4⇒ CD =4/√5 =4√5 / 5 =0,8√5.
AD =AC+CD= 2,4√5 + 0,8√5  =3,2√5 .