Ребята На координатной плоскости построй треугольник, вершинами которого являются точки: А(12;4), В(4;12) и С(-12;-4). Построй треугольник A1B1C1, симметричный данному относительно прямой y=4.

Напиши координаты вершин треугольника A1B1C1

1) Если один угол равнобокой трапеции 63°, то и другой, противоположный угол будет 63°. Сумма внутренних углов трапеции = 360°.
Теперь, у нас есть две стороны, найдём остальные 2:
63+63=126° - это сумма двух углов
180-126=54 - это сумма двух других углов
54:2=27 - это два других угла
И того, углы трапеции равны 63;63;27;27
2) А вот у прямоугольной же трапеции имеются два угла по 90°, а также, у нас есть ещё один угол, равный 63°. Находим 4-ый угол:
90+90+63+х=360
243+х=360
х=117°
Углы прямоугольной трапеции равны 90;90;63;117

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона - 25 см, основание 39 см

ответ:    768 см².

Объяснение:  Пусть   ABCD  равнобедренная трапеция

AD и BC основания трапеции  ( AD  ||  BC  )   AD =39  см ,

ВA = CD =25 см  и   ∠ BAC = ∠ DAC .  

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2   -?

--------------------------------------

∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы  ( BC || AD , CA секущая) ,

следовательно  ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е.  ΔBAC  равнобедренный

BA = BC =25 см     получили   BA  = CD =25 см .

Проведем  BB₁ ⊥ AD  и  CC₁ ⊥ AD .  BCC₁B₁ _прямоугольник  BB₁ =CC₁

B₁C₁ = BC =25 см  ;  Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD  и катеты BB₁ =CC₁).

AB₁ =(AD - BC)/2 =(39 - 25)/2 см=7 см .

Из  Δ BB₁A по теореме Пифагора:

BB₁ =√(BA²  -AB₁² ) =√(25²  -7)² =√(625  -49) =√576=24 (см) .

* * * h=√(25²-7)² =√(25 -7)(25 +7) =√(18*32) √(9*2*16*2)=3*2*4=24 * * *

S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =24(39+25)/2 =24*32 = 768 (см²).