Дано: правильная четырёхугольная пирамида <=60°;∆=12 см2;
Найти ∆ и ∆.

Question

Геометрия: Дано: правильная четырёхугольная пирамида =60°;∆=12 см2; Найти ∆ и ∆.

imbiz · Answer

Vпирмамиды= (1/3)*Sосн*Н.
диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и перпендикулярны.
Δ, образованный половинами диагоналей и стороной ромба: катеты равны 3 см (6/2=3) и 4 см (8/2=4). сторона ромба- гипотенуза =5 см (АВ²=3²+4², АВ²=25. АВ =5)
Δ, образованный высотой пирамиды (катет), половиной диагонали (катет) = 3см(в условии сказано, что меньшее ребро), и меньшим ребром- гипотенуза=5см.
по т. Пифагора: 5²=3²+Н², Н²=25-9, Н=4см
Sосн=(1/2)*d₁*d₂/ d₁ и d₂ -диагонали ромба
V=(1/3)*(1/2)*6*8*5
V=40cм³

Дано: правильная четырёхугольная пирамида <=60°;∆=12 см2; Найти ∆ и ∆.

Дано: правильная четырёхугольная пирамида <=60°;∆=12 см2;
Найти ∆ и ∆.