1.
а) Ненулевые векторы t и p называются противоположно направленными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых и направлены в противоположные стороны.
б) вектор а равен вектору -b, если длины их равны (|а|=|-b| и вектора противоположно направлены (а⇅b)
в) Векторы с и k*c сонаправлены, если k>0.
г) Если АВСД ромб, то сумма векторов СВ и СD равна вектору СА (смотри рис. 1)
2.
а) Верно.
б) Неверно, т.к. средняя линия трапеции соединяет середины боковых сторон.
в) Верно.
3. б) 4√2 (смотри решение на рис. 2).
4. в) вектор DС (смотри решение на рис. 3).
5. Смотри решение на рис. 4.
координаты проекций на оси длина
AB = (|2-8|;|5-(-3)|)=(6; 8) АВ=√(6^2+8^2)=10
BC = (|10-2|;|11-5)|)=(8; 6) ВC=√(8^2+6^2)=10
CD = (|16-10|;|3-11)|)=(6; 8) ВC=√(6^2+8^2)=10
DA = (|8-16|;|-3-3)|)=(8; 6) ВC=√(8^2+6^2)=10
длина всех сторон 10
свойство параллелограмма : противоположные стороны попарно равны
ДОКАЗАНО
более того - этто ромб ( похож на квадрат)
диагонали -это АС и BD - точка пересечения М
координаты точки пересечения его диагоналей (т . М)
Xm=(Xa +Xc) /2 = (8 +10)/2 =9
Ym=(Ya+Yc) /2 = (-3+11)/2 =4
M (9; 4)
ОТВЕТ (9; 4)
