Многоугольники
1. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого девятиугольника? Найдите общее количество диагоналей выпуклого девятиугольника.
2 Как изменится сумма углов выпуклого многоугольника, если
количество его сторон увеличится на 7?
3. Найдите углы выпуклого девятиугольника, если их градусные
меры относятся как 5 : 6 : 7 : 8 : 8 : 9 : 9 : 9 : 9.
4. Один из углов выпуклого пятиугольника равен 115°, второй, третий и четвертый относятся как 7:5:3, а пятый равен полуразности второго и четвертого углов. Найдите неизвестные
углы пятиугольника.
5. В выпуклом многоугольнике сумма углов равна 2340°. Найдите
количество его сторон и диагоналей

дано:

ABCD - параллелограмм, РСАD - трапеция HR - средняя линия трапеции

Р ∧ ВС                                          ∧ - типа пересекает

АР- биссектриса <А                           < типа угол

АD - 10 см

HR - 6 см 

Найти: Равсd.

как мы знаем  HR= 1/2(РС+АD)

подставляем 6=1/2 (РС + 10)

12=PC+10

PC= 12-10

PC= 2.

так PC мы узнали.

далее находим BP.

BP=AD-PC

BP=10-2

BP=8

так как <BAP=<PAD, то <BAP=<BPA,(признак параллелограмма, BC параллельно AD, как накрест лежащие.)

т.е. ΔABP равнобедренный, а так как BP=AB(свойство равнобедренного треугольника) то, AB=8.

Рabcd=AB+BC+AD+CD

Pabcd=8+10+10+8=36 

дано:

ABCD - параллелограмм, РСАD - трапеция HR - средняя линия трапеции

Р ∧ ВС                                          ∧ - типа пересекает

АР- биссектриса <А                           < типа угол

АD - 10 см

HR - 6 см 

Найти: Равсd.

как мы знаем  HR= 1/2(РС+АD)

подставляем 6=1/2 (РС + 10)

12=PC+10

PC= 12-10

PC= 2.

так PC мы узнали.

далее находим BP.

BP=AD-PC

BP=10-2

BP=8

так как <BAP=<PAD, то <BAP=<BPA,(признак параллелограмма, BC параллельно AD, как накрест лежащие.)

т.е. ΔABP равнобедренный, а так как BP=AB(свойство равнобедренного треугольника) то, AB=8.

Рabcd=AB+BC+AD+CD

Pabcd=8+10+10+8=36