Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 120 дм, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°.
Вычислите высоту пирамиды.

Дана правильная четырехугольная пирамида.
Сторона а основания равна 120 см.
Боковое ребро с плоскостью основания образует угол α = 30 градусов.

Половина диагонали основания d/2 = (a/2)*√2 = 60√2 ≈  84,85281 см.
Отсюда находим высоту Н пирамиды.
Н = (d/2)*tg α = 60√2*(1/√3) = 20√6 ≈  48,98979 см.