R = 4см. АВ = CD = 4√2 см.
Объяснение:
Трапеция разбита на два треугольника ABD и BСD. Окружность, описанная около трапеции, описана вокруг обоих этих треугольников. Следовательно, окружность, описаннвя около тьрапеции - это окружность, описанная около треугольника ВСD.
∠CBD = ∠BDA = 45° как внутренние еакрест лежащие углы при параллельных AD и ВС и секущей BD.
По теореме синусов в треугольнике ВСD:
ВС/Sin30 = 2R => R = BC/(2·(1/2)) = ВC = 4см.
ВС/Sin30 = СD/Sin45 => CD = BC/(√2/2) = ВC·√2 = 4√2 см.
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, ВН - высота. Найдите ВН, если периметр треугольника АВС равен 48 см,
а периметр треугольника ВНС равен 32 см.
ответ или решение1
Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.
Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.
Площадь треугольника BHC равен 32 см.
Составляем уравнение:
BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
Решаем уравнение:
2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;
48 / 2+BH = 32;
24 + BH = 32;
BH = 32-24;
BH = 8
ответ: длина высоты BH равна 8 см
Объяснение:
