Самостоятельная работа

1
В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС = 1
см, АС = 6 см, а в треугольнике MNK МК = 8 см, MN = 12 см, KN = 14 см.
Найдите углы треугольника MNK, если ∠A = 80°, ∠B = 60°.
2
Прямая пересекает стороны
треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК||АС, ВМ : AM = 3
4 Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС
равен 25 см.

Объяснение:

Уравнение прямой в параметрической форме удобно для решения систем уравнений, например пересечение прямых.

Каноническая формула прямой Y = k*x + b.

Преобразуем формулу прямой.

6*x - 2*y + 10 = 0

2*y = 6*x +10

y = 3*x + 5 - каноническая форма записи уравнения.

k = 3 - наклон прямой, b = +5 - сдвиг вверх по оси ОУ при Х =0.

ТЕПЕРЬ надо через точку К с координатой Кх = -1 провести параллельную прямую - под тем де наклоном - k = 3 и имеет высоту Ку = 5.

Ку = k*Kx + b .

5 = 3*(-1) + b

b = 5 + 3 = 8.

ОТВЕТ: y = 3*x + 8 - прямая через точку К.

Дополнительно -  рисунок к задаче в приложении.

ответ Замятина - силой Разума.

Объяснение:

1) Построение заданных точек - А, В и С -  по координатам в их описании.

Точка А(4;2) -  по оси ОХ - Ах = 4,  по оси ОУ - Ау = 2.

И находим точки и соединяем их прямыми

2) Вспоминаем свойство параллелограмма - стороны параллельны.

Это значит, что ребро АС так смещено (параллельно) относительно ребра BD.

3) Находим координаты точки D.

Dx = Bx + (Cx - Ax) = 8 + (5-4) = 9

Dy = By + (Cy - Ay) = 5 + (1 - 2) = 4

ОТВЕТ: Точка D((9;4)

А ответ на вопрос является ли ABCD  ромбом -  у ромба стороны равны - здесь они не равны.

ОТВЕТ: ABCD -  не ромб.