Найдите объём правильной треугольной усечённой пирамиды, стороны основания которой равны 2 см и 4 см, а высота пирамиды 3 см.С пояснением и ответом.

P = 2*(a+b) = 30
a+b = 15
---
d = √(a²+b²) = 14
√(a²+b²) = 14
a²+b² = 14²
a = 15-b
(15-b)² + b² = 14²
225 - 30b + b² + b² = 196
2b² - 30² + 29 = 0
b₁ = (30 - √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 - √668/4 = 15/2 - √167/2
b₂ = (30 + √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 + √668/4 = 15/2 + √167/2
a₁ = 15 - b₁ = 15 - 15/2 + √167/2 = 15/2 + √167/2
a₂ = 15 - b₂ = 15 - 15/2 - √167/2 = 15/2 - √167/2
Решение одно, просто а и в переставлены местами
S = a*b = (15/2 + √167/2)*(15/2 - √167/2) = 1/4*(15 + √167)*(15 - √167) = 1/4*(15² - 167) = 1/4*(225 - 167) = 1/4*58 = 29/2

сторони трикутника відносяться як 5: 6: 7, а периметр=36см

нехай х- коефіцієнт пропорційності, тоді

5х+6х+7х=36см

х=2см

тоді сторони даного трикутника:

5*2см=10см

6*2см=12см

7*2см=14см

за властивістю середньої лінії трикутника, що сполучає середини двох його сторін та дорівнює половині третьої сторони:

10см: 2=5см,

12см: 2=6см,

14см: 2=7см

5см,6см, 7см - сторони трикутника, вершини якого є середини сторін даного трикутника, відповідно його периметр

5см+6см+7см=18см

відповідь: 5см, 6см, 7см - сторони;

                  18см - периметр.