7)Прямая AB касается окружности с центром в точке О радиуса r в точке B. Найдите AB если известно, что r=7,OA= корень 170

6)Прямая AB касается окружности с центром в точке О радиуса r в точке B. Найдите угол OAB( в °), если известно, что AO=16,4см и r=8,2 см​

Треугольник АВС. АВ и ВС боковые стороны (они равны). АС основание.
Из вершины А проводишь биссектрису, до пересечения со стороной ВС.
Биссектриса делит угол пополам.
Если угол между биссектрисой и основанием АС -  34°, то угол при основании = 34*2 = 68°
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, второй угол при основании тоже равна 68°.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит угол при вершине В равен
180 - (68 + 68) = 44° .
Медиана в равнобедренном треугольнике, опущенная к основанию, является и биссектрисой.
Поэтому угол между медианой, проведенной к основанию, и боковой стороной будет равен 44:2 = 22°

Проекция одной стороны ромба  на  другую сторону ромба - это отрезок стороны ромба от его угла до основания высоты, проведенной из тупого угла.
В ромбе АВСД высота ВН отсекает от стороны АД отрезок АН, являющийся проекцией АВ на АД и равный 7 см.
Меньшая диагональ ВД=30 см.
Нужно найти диагональ АС.
ВН - высота, следовательно треугольник ВНД - прямоугольный.
Пусть НД=х
Тогда по т. Пифагора
ВН²=ВД²+ НД²
ВН²=900-х²
Из треугольника АВН
АВ²=ВН²+АН²
АВ=АД=7+х
(7+х)²=49+900-х²
После возведения в квадрат левой части и приведения подобных членов получим:
х²+7х-450=0
Вычисления приводить не буду, их несложно сделать самостоятельно. х=18 см (второй корень отрицательный и не подходит)
АВ=7+18=25 см
Из прямоугольного треугольника АВО по т.Пифагора найдем АО.
Т.к. это треугольник с отношением катета и гипотенузы 3:5, ясно, что он - египетский, и полное отношение сторон треугольника 3:4:5,  отсюда
АО=20 ( можно проверить по т.Пифагора).
АС=2*АО=40 см