Яка з наведених точок належить площині 0ху?
А А(-1;2;3)
Б В(0;2;3)
В С(-1;0;3)
Г D(-1;2;0)
Д Е(0;0;3)
2. Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат?
А (5;-3;2)
Б (5;3;-2)
В (-5;-3;2)
Г (-5;3;2)
Д (-5;-3;-2)
3. В яку точку при паралельному переносі на вектор а(2;-3;4) перейде точка А(3;4;-5)?
А (5;1;-1)
Б (-1;-7;9)
В (6;-12;-20)
Г (2/3; -3/4;-4/5)
Д (1;7;-9)
4. Яка за наведених точок належить координатній осі z?
А (3;2;4)
Б (3;0;0)
В (0;2;0)
Г (0;0;4)
Д (3;2;0)
5. Установіть відповідність
1 вектор а(2;3;-8) і в(-4;-5;2)
2 вектор а(2;-4;6) і в(3;-7;5)
3 вектор а(-5;2;7) і в(6;-4;3)
4 вектор а(1;2;3) і в(-1;0;1)
А однаково напрямлені
Б сума векторів дорівнює вектору (1;-2;10)
В протилежно напрямлені
Г вектори рівні
Д вектор с=2а-в=(3;4;5)
6. при яких значеннях у і z вектори а(2;-3;8) і в(-7;y;z)
7. При яких значеннях а вектори с(2;-3;8) і d(-7;-2;a) перпендикулярні?
8. Дано АВСD паралелограм А(-4;1;5) B(-5;4;2) C(3;-2;-1) Знайдіть координати вершини D.
9. Знайдіть на осі у точку, рівновіддалену від точки А(-3;7;4) В(2;-5;-1) ​

Объяснение:

Дано: параллелограмм Abcd

Bc=ad и ab=cd

угол b(3)=d(4) и угол a(1)=c(2)

Ac b Bd -диагонали

Пусть точка пересечения О

Док-ть: треугольник воа=соd и вос=аоd

Док-во:

1. Тк диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. (2ое свойство), то треугольники аво и соd равны по стороне и двум прилежащим углам ( ав=сd как противоположные стороны параллелограмма, угол 1=2 и угол 3=4 как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ав и сd секущими ас и вd соответственно).

Следует ов=оd и ао=ос.

2. По аналогии:)

Удачи, я старалась. В теореме всё расписано, посмотри и постарайся понять) я верю в тебя!

4) АС=24см, Sавсд=120см²

5) 12 см

Объяснение:

4)

В ромбе АВ=13см, ВД=10см

так как это ромб, то ВО=ОД=ВД/2=10/2=5 см

В ромбе диагонали пересекаются под прямыми углами  

В прямоугольном треугольнике АВО по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) находим сторону АО

АО²=АВ²-ВД²=13²-5²=144

АО=12см

АС=АО+ОС, АС=12+12=24см

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

S=1/2*(ВД*АС)=1/2*(10*24)=120см²

5)Высота в треугольнике равна h=2/a√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) где р - полупериметр p=(25+20+15)/2=30

Наименьшая высота будет при использовании в формуле наибольшей длины, поэтому

h=2/25√(30*(30-25)*(30-20)*(30-5))=2/25*150=12 см