№1. К окружности с центром С провели касательную АВ (А – точка касания). Найдите диаметр окружности, если
ВС=25 см, гол АСВ равен 60°.
Найдите угол ОМА.
№2. Дана окружность с центром в точке О. К ней проведена касательная и А – точка касания. На касательной по
разные стороны от точки А взяты точки С и М так, что угол АОС равен углу АОМ. Известно также, что угол АСО
равен 52°.
Найдите угол ОМА.

Назовем наш треугольник ABC, тогда основание обозначим за AC, а равные стороны будут AB и BC.

Обозначим AB и BC за х, так как они равны, следовательно они равно по 10 см, т.к P=AC+AB+BC=AC+2x; P-AC=2x; 2x=20; x=10;

Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его периметру (r=S/P).

Проведем высоту AD  к основанию AC и найдем его по теореме Пифагора:

AD=корень из (BC^2-DC^2)=8 см.

Найдем площадь треугольник АВС:

S=AD*AC/2=48 см^2.

Найдем радиус описанной окружности:

r=S/P=48/32=1.5см

Назовем наш треугольник ABC, тогда основание обозначим за AC, а равные стороны будут AB и BC.

Обозначим AB и BC за х, так как они равны, следовательно они равно по 10 см, т.к P=AC+AB+BC=AC+2x; P-AC=2x; 2x=20; x=10;

Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к его периметру (r=S/P).

Проведем высоту AD к основанию AC и найдем его по теореме Пифагора:

AD=корень из (BC^2-DC^2)=8 см.

Найдем площадь треугольник АВС:

S=AD*AC/2=48 см^2.

Найдем радиус описанной окружности:

r=S/P=48/32=1.5см.

Это правильно.Вродьбы.:)