Вычислить косинус угла между. Векторами а (1;-2:2) b(-4;3:0)

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

угол A равен 470 . Найдите угол C и угол B.

2. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 6 см. Найдите длинуOA и AC, если AB = 8 см.

3. Точки A и B делят окружность с центром O на дуги AMB и ACB так, что дуга ACB на 800меньше дуги AMB. AM – диаметр окружности. Найдите углы AMB, ABM, ACB.

4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см.
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность» Вариант 2

1. Дана окружность с центром в точке O. AB –диаметр, точка C отмечена на окружности,

1) Сторона параллелограмма равна 21 см, а высота, проведённая к ней, 15 см. Найдите площадь параллелограмма.

a = 21 см

h = 15 см

S = ah = 21 · 15 = 315 см²

2) Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в 2 раза больше стороны. Найти площадь треугольника.

а = 5 см

h = 2a = 2 · 5 = 10 см

S = 1/2 · ah = 1/2 · 5 · 10 = 25 см²

3) В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

a = 10 см

b = 6 см

h = (a + b)/2 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8 см

S = (a + b)/2 · h = (6 + 10)/2 · 8 = 8 · 8 = 64 см²

4) Стороны параллелограмма равны 6 и 8 см, а угол между ними равен 30 градусам. Найти площадь параллелограмма.

а = 6 см

b = 8 см

α = 30°

S = ab · sinα = 6 · 8 · sin30° = 48 · 1/2 = 24 см²