Для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. Из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла.
Пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. Наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. У нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке.
Считаем сколько получилось тупых углов после добаления к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей.
Итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов.
Рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. Добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. А всего для 9 лучей будет 27 тупых углов.
Точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48.
Можно было бы и далее продолжать таким но мы замечаем закономерность.
Пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. Используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле:
, где n - число лучей кратное 3.
Пробуем вычислить по этой формуле:
Итак, ответ найден. Для 27 лучей возможно максимум 243 тупых угла.
Так считать долго, можно увидеть формулу для прямого расчёта:
По этой формуле можно считать для любого количества лучей, кратное трём.
аба́й (ибраги́м) кунанба́ев (каз. абай құнанбайұлы) (29 июля[10 августа] 1845, урочище жидебай(каз.жидебай), чингизская волость, семипалатинский уезд, западно-сибирское генерал-губернаторство, российская империя — 23 июня[6 июля] 1904, там же) — казахский поэт, композитор, просветитель, мыслитель[2][неавторитетный общественный деятель, основоположник казахской письменной и её первый классик, реформатор культуры в духе сближения с , а также европейской культурой на основе просвещённого ислама.
прадед ыргызбай — батыр и бий рода тобыкты, родился приблизительно в 1750 годах.
прадед ыргызбай — батыр и бий рода тобыкты, родился приблизительно в 1750 годах.дед оскембай — сын ыргызбая, бий рода аргын тобыкты, годы жизни ок. 1778—1850.
прадед ыргызбай — батыр и бий рода тобыкты, родился приблизительно в 1750 годах.дед оскембай — сын ыргызбая, бий рода аргын тобыкты, годы жизни ок. 1778—1850.отец кунанбай кажы — ага-султан всего каркаралинского внешнего округа, позже волостной кокше-тобыктинской волости, годы жизни 1804—1886.
прадед ыргызбай — батыр и бий рода тобыкты, родился приблизительно в 1750 годах.дед оскембай — сын ыргызбая, бий рода аргын тобыкты, годы жизни ок. 1778—1850.отец кунанбай кажы — ага-султан всего каркаралинского внешнего округа, позже волостной кокше-тобыктинской волости, годы жизни 1804—1886.мать улжан из рода каракесек из племени аргын.
прадед ыргызбай — батыр и бий рода тобыкты, родился приблизительно в 1750 годах.дед оскембай — сын ыргызбая, бий рода аргын тобыкты, годы жизни ок. 1778—1850.отец кунанбай кажы — ага-султан всего каркаралинского внешнего округа, позже волостной кокше-тобыктинской волости, годы жизни 1804—1886.мать улжан из рода каракесек из племени аргын.бабушка , в замужестве прозванная зере. предположительно учила его родной речи[значимость
прадед ыргызбай — батыр и бий рода тобыкты, родился приблизительно в 1750 годах.дед оскембай — сын ыргызбая, бий рода аргын тобыкты, годы жизни ок. 1778—1850.отец кунанбай кажы — ага-султан всего каркаралинского внешнего округа, позже волостной кокше-тобыктинской волости, годы жизни 1804—1886.мать улжан из рода каракесек из племени аргын.бабушка , в замужестве прозванная зере. предположительно учила его родной речи[значимость шакарим — поэт, писатель, переводчик, композитор, и философ.перевёл «дубровского» и «метель» а. с. пушкина.автор книги «зеркало казахов», поэмы «калкаман-мамыр» и «енлик-кебек».
знаменитым произведением абая стала прозаическая поэма «қара сөз» (в дословном переводе «простое (буквально — чёрное) слово»), состоящая из 45 кратких притч или философских трактатов. в этих «назиданиях» поднимаются проблемы , педагогики, морали и права этнических казахов. «қара сөз» создана абаем на склоне лет.
по утверждениям советских , абай высмеивал некоторые обычаи родового аула, выступал «против рабского положения женщины» и, как повторено в его парадных советских биографиях, «против социального зла и невежества». советские источники, повторяя эту фразу, иногда ссылаются в её подтверждение на стихотворения «наконец, волостным я стал…» (1889), « начальству рад…» (1889) и «кулембаю» (1888). абай кунанбаев был новатором казахской поэзии; новаторский характер носят стихи, посвящённые временам года: «весна» (1890), «лето» (1886), «осень» (1889), «зима» (1888), стихи о назначении поэзии (учить хорошему и осуждать плохое). сюжеты поэм «масгуд» (1887) и «сказание об азиме» основаны на мотивах восточной классической . в поэме «искандер» противопоставлены разум в лице аристотеля и алчность завоевателя в лице александра македонского.
