1. Запишем формулу площади ромба:
S=a^2 * sinA=10^2 *sin120
По формулам приведения заменим синус 120:
sin120=sin(180-120)=sin60
S=10^2 * sin60
[tex]S}=100*\frac{\sqrt{3}{2}=50\sqrt{3}
2. По теореме косинусов:(рисунок во влажении)
LM^2=KM^2+K^2 -2KM*KL*cosK
9=16+4-2*2*4*cosK
-16cosK=9-20
cosK=11/16
ответ: 11/16
3. По теореме о сумме внутренних односторонних углах треугольника найдём угол ABC при BC//AD и АB-секущая.
ABC=180-BAD=180-60=120
Т.к. BM-биссектрисса, то угол ABM=120/2=60
По теореме о сумме углов треуголника найдём угол AMB в треугольнике BAM:
AMB=180-60-60=60
Значит треугольник ABM - равносторонний, следовательно MB=AB=AM=8
Запишем формулу периметра для ABCD.
P=2(AB+AD)
Обозначим отрезок MD за х, тогда AD=AM+MD=8+x
40=2(8+8+x)
20=16+x
x=4
Значит BMDC-трапеция.
Запишем формулу периметра трапеции:
P=a+b+c+d=(8+4)+8+8+4=32. Рисунок во влажении
1. По одному из теорем сторон ∆, мы узнаем, что AD=AB-BD=19-9,5=9,5см
DC=BC-BD=19-9,5=9,5см
2. По правилу: катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы
Находим, что если АD=1/2AB, то угол ABD=30°. То же самое и с ∆BCD.
3. Из правила: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Находим, что угол ВАС= углу ВСА= 60°
4. Теперь найдем общий угол АВС= АВD+CBD=30+30=60°
5. Это уже дополнительно, но из всего этого можно добавить, что ∆АВС не только равнобедренный, но и равносторонний
6. Также хочу уточнить, что высота ВD разделила ∆АВС на прямоугольные треугольники ∆ ABD и ∆BCD, в которых угол D равен 90°
ОТМЕТЬ, КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ
