Обозначим меньшую сторону параллелограмма за 2x, а большую за 3x. Рассмотрим 4 треугольника, на которые диагонали делят параллелограмм. Применим теорему косинусов к треугольнику со сторонами 17,19,2x и углом a между сторонами 17 и 19, а потом к треугольнику со сторонами 17, 19, 3x и углом 180-a между сторонами 17 и 19:
Здесь надо рассмотреть 2 прямоугольных треугольника, у которых по одному катету равны (это нормали к параллельным плоскостям). Обозначим х - длина одного отрезка, у - длина другого. Составим систему из двух уравнений (1 - по Пифагору, 2 - из условия): 1) х² - 18² = у² - 10² 2) 13х = 15у. х = 15у / 13. х² = 225у² / 169 Подставим последнее выражение в 1 уравнение: (225у² / 169) - 18² = у² - 10² (225у² / 169) - у² = - 10² + 18² (225у² / 169) - у² = 224 56у² = 37856 у² = 676 у = 26 см, х = 15*26 / 13 = 30 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
