Варіант № 1

1.(2б) Знайдіть координати точок, симетричних точці А (-2; 4) відносно:
1) осі абсцис; 2) осі ординат; 3) початок координат.
2.(2б) Побудуйте трикутник симетричний різносторонньому трикутнику АВС
відносно точки О, яка є серединою сторони ВС.
3.(3б) Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВСК з основою ВС на кут 90 0
за годинниковою стрілкою навколо точки К.

5. (3б) При паралельному переносі точка А(1; -3) переходить в точку В(-1;4). В яку
точку в результаті цього паралельного переносу переходить точка С(1;-5)?

Заставлять специалистов проверять все случаи - негуманно. Задачу сделаете сами, используя критерий того, что  из трех отрезков можно составить треугольник -  для этого необходимо и достаточно, чтобы сумма любых двух отрезков была больше третьего: a+b>c; b+c>a; c+a>b. 

На самом деле достаточно проверить, что сумма двух самых коротких отрезков больше третьего, самого длинного.

Скажем, в первом примере 23,5+41,5=65<69,5 - значит, треугольник составить нельзя. А в последнем примере 18+25=43>28,5 - значит, треугольник составить можно 

Да, треугольники будут равны.

Решение

Пусть BM и B1M1 – медианы треугольников ABC и A1B1C1,  AB = A1B1,  BM = B1M1,  BC = B1C1.

Отложим на продолжениях медиан BM и B1M1 за точки M и M1 отрезки MP и M1P1, равные соответственно BM и B1M1 Тогда из равенства треугольников PMC и BMA следует, что  PC = AB,  а из равенства треугольников P1M1C1 и B1M1A1 – что  P1C1 = A1B1. Поэтому треугольники PBC и P1B1C1 равны.

Следовательно,  ∠MBC = ∠M1B1C1.  Значит, треугольники MBC и M1B1C1 равны. Поэтому  MC = M1C1  и   AC = A1C1.  Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 равны по трём сторонам.