Характеристическое свойство биссектрисы угла: точка принадлежит биссектрисе тогда и только тогда, когда она равноудалена от сторон угла. Точка O лежит на биссектрисе угла A, потому расстояния от нее до сторон угла, то есть до AB и AC, равны. Одно из этих расстояний по условию одинаково 8 см, поэтому 2-ое также одинаково 8 см.
ответ: 8 см
