1. Дана трапеция АВСК, стороны которой различны по длине. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при: а) симметрии относительно прямой ВС; б) при симметрии относительно точки А; в) при параллельном переносе на вектор КО(О – точка пересечения диагоналей); г) при повороте вокруг точки К на 45градусов по часовой стрелке.
2. Постройте ромб MNKS и его образ при повороте вокруг вершины К на 100 градусов против часовой стрелки

Дано:

Правильная четырёхугольная пирамида .

(см).

(см).

Найти:

(см²).

Решение:

Значит сначала мы должны найти площадь основания пирамиды, а затем площадь боковой поверхности пирамиды.

В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому (см²).

Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды - полупроизведение периметра основания на апофему.

Значит нам нужно сначала найти апофему нашей пирамиды.

1 правило: Апофема делит сторону основания пополам.2 правило: Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.

Объяснение 1 правила: из этого следует, что апофема делит сторону основания так, что (см).

Объяснение 2 правила: внутри нашей пирамиды образовался прямоугольный , где - катет прямоугольного тр-ка (высота пирамиды); - катет прямоугольного тр-ка; - гипотенуза прямоугольного тр-ка (апофема пирамиды). По данному правилу можно сказать, что (см).

Так как апофема нашей пирамиды является ещё и гипотенузой прямоугольного , то мы сможем найти её величину по т.Пифагора:

(см).

Теперь найдём периметр основания (квадрата):

(см).

Затем найдём площадь боковой поверхности:

(см²).

Остаётся найти ответ на вопрос: "Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?"

(см²).

ответ: (см²).

Однажды под Рождество, произошло настоящее волшебство, но только в реальной жизни.
Девочка Маша с самого рождения жила в детском доме. У неё никогда не было красивых платьев, игрушек. Но ей этого не сильно и хотелось. Каждый год, в течение 10 лет она загадывала одно и тоже желание. Ей хотелось обрести семью. Ей хотелось чтобы у неё была мама и был папа.И вот наконец, случилось чудо под Рождество. За Машей пришли родители, которые забрали её в новый, красивый, тёплый дом. Где они стали втроём жить. Мама,папа и Маша. И с этого момента у них началась настоящая счастливая жизнь.