Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков AD и BS.
Найди величину углов ∡A и ∡B в треугольнике ABO, если ∡S = 38° и ∡35°
А. Так как отрезки делятся пополам, то...

1. сторона BO в треугольнике ABO равна стороне в треугольнике ;

2. сторона AO в треугольнике ABO равна стороне в треугольнике .

Угoл BOA равен углу как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

∡A =
°;
∡B =
°.

Для решения данной задачи нужно использовать свойства равенства треугольников и свойства серединного перпендикуляра.

Дано:

AD - отрезок
BS - отрезок
O - точка пересечения отрезков AD и BS (серединная точка)

Условие:

Точка O является серединной точкой для обоих отрезков AD и BS.
Угол ∡S = 38°
Угол ∡35°

А. Строим треугольник ABO.

1. Поскольку отрезки AD и BS делятся пополам, то сторона BO в треугольнике ABO равна стороне AO (свойство серединного перпендикуляра).

Таким образом, сторона BO = сторона AO.

2. Угол BOA равен углу ∡S, так как это вертикальный угол (вертикальные углы равны).

Треугольники обладают одинаковым соотношением сторон (BO = AO) и одним равным углом (∡BOA = ∡S). Поэтому треугольники ABO равны по первому признаку равенства треугольников.

Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

Таким образом, ∡A = ∡S = 38° и ∡B = ∡35°.

Таким образом, в треугольнике ABO:
∡A = 38°
∡B = 35°.