треуг ABC
Т.к биссектриса делит угол пополам мы получаем два треугольника:
ABD и BDC
В треугольнике ABD мы знаем два угла т.к из-за биссектрисы(которая поделила угол б на 2 угла по 30 градусов):
угол ABD=30 градусов
угол a=50 градусов по условию
угол BDA=180-30-50=100 градусов(сумма углов в треугольнике = 180 градусов)
В треугольнике BDC
Найдем угол BDC(он смежен с уголом BDA)=> угол BDC=180-100=80 градусов
Угол BCD=180-80-30=70 градусов(сумма углов в треугольнике = 180 градусов)
Кинул примерный набросок,где какие углы
В С
А Н Д
АН=V(AC^2-CH^2)=V(40*40-24*24)=V1024=32. CH-высота к гипотенузе, ее свойство
CH^2=AH*HD 576=32*HD HD=18. AD=AH+HD=32+18=50
CD=V24^2+18^2=V900=30 CD=AB
p=1/2 (AD+AC+CD)=1/2 (50+40+30)=60
R=AB*AC*AD/4Vp*(p-AB)*(p-AC)*(p-AD)
R=30*40*50/4V60*30*20*10=60000/4*600=25 Это по формуле радиуса.
2-й вариант: нашли АД. Это гипотенуза прямоугольного тр-ка. Тр-к будет вписан в окружность, ее радиус равен половине гипотенузы: 50:2=25
