Объем наклонного параллелепипеда можновычислить по формуле
V=Sосн.·H(высота параллелепипеда)
V=Sсеч.перпендикулярного боковому ребру·Lдлина бокового ребра.
Решаем по второй формуле.
Рассмотрим основание-ромб. ∠ADC=2∠BAD .Сумма углов в ромбе равна 360°, и противоположные углы равны. Выразим сумму углов ромба через ∠BAD.
2∠ADC+2∠BAD=2·2∠BAD+2∠BAD=6∠DAD -сумма углов в ромбе. Вычислим ∠BAD:
6∠BAD=360°
∠BAD=360°:6=60°.
∠DAC=2·60°=120°.
BD- диагональ ромба и лежит против угла в 60°. эта же диагональ делит угол 120° пополам (свойство диагоналей ромба), следовательно ΔABD- равносторонний.
BD=4 cm (по условию), AD=AB=BD=4 cm.
Построим сечение перпендикулярное к ребру AA₁. Продлим ребро CC₁ вниз..
Из точек B и D опустим перпендикуляры на ребра AA₁ и CC₁.На ребре АА₁ пересекутся в точке, назовем ее F, на ребре СС₁ пересекутся в точке, назовем ее K.
Получили сечение DFBK, перпендикулярное к боковым ребрам.
∠FAD=∠FAB=45°, AD=AB, ∠AFD=∠AFB=90°, ⇒ΔAFD=ΔAFB и точка F -общая точка.)
Рассмотрим ΔAFD. ∠AFD=90°,∠FAD=45°,⇒∠ADF=45°, треугольник равнобедреный и AF=FD. AD=4cm,
AD²=AF²+FD², AD²=2FD², 4²=2FD², FD²=16/2=8, FD=√8=2√2 cm
ΔAFD=ΔAFB=ΔDKB=ΔBKC=ΔDKC⇒FB=FD=KC=KD, pyfxbn d ct
Подробнее - на -
На произвольной прямой откладываем длину АВ заданной стороны.
От т.А как от вершины откладываем с циркуля и линейки данный угол. (Как это делается - есть во многих источниках стандартный).
Т.к. центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе, проведем ее ( тоже стандартный деления угла на два равных).
В произвольной точке М на АВ возведем перпендикуляр, на нем отложим длину MP = r радиуса вписанной окружности.
Из т.Р проведем прямую параллельно МА до пересечения с биссектрисой в т.О.
Точка О - центр вписанной окружности, её радиус будет равен заданному и перпендикулярен АВ.
Соединим т.В с т.О.
На ОВ как на диаметре построим окружность радиусом ВО:2. ( как делить отрезок пополам мы помним).
Точки пересечения этой окружности с данной - точки касания касательных. Та, что вне угла, нас не интересует.
Соединим В и найденную точку касания и продолжим ее до пересечения со второй стороной угла. в т.С.
Треугольник построен.
