Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков NE и RC.
Найди величину углов ∡N и ∡R в треугольнике NRO, если ∡C = 60° и ∡E = 54°.

А. Так как отрезки делятся пополам, то...

1. сторона RO в треугольнике NRO равна стороне (CE,EO,CO) в треугольнике (CE,EO,CO);

2. сторона NO в треугольнике NRO равна стороне (CE,EO,CO)
в треугольнике (NOE,CRO,ECO)

Угoл RON равен углу (OCE,COE,CEO) вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

∡N= ?°;
∡R= ?°.

ответ:1. Если KM = NJ, ML = JR, __М= J__, то ΔKML=ΔNJR по первому признаку- по двум сторонам и углу между ними

2. KM = NJ, ML = JR,_KL=NR_, то ΔKML=ΔNJR по третьему признаку-по трем сторонам.

3. KL = NR, ∡ K = ∡ N, _∡ L= ∡ R, то

ΔKML=ΔNJR по второму признаку-по стороне и двум прилежащим углам.

4. KL = NR, ∡ K = ∡ N,_KM=NJ__ , то ΔKML=ΔNJR по первому признаку- по двум сторонам и углу между ними

5. ∡ M = ∡ J, ∡ L = ∡ R, _ML =NR_ , то ΔKML=ΔNJR по второму признаку-по стороне и двум прилежащим углам.

63 ед².

Объяснение:

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.

CE - высота;

∠D = 45°; AE = 9 см; ED = 7 см.

Найти: S трапеции.

Площадь трапеции найдем по формуле:

1. Найдем СЕ.

Рассмотрим ΔECD - прямоугольный.

∠D = 45°Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠ECD = 90° - 45° = 45°

Если в треугольнике равны два угла, то этот треугольник - равнобедренный.

⇒ ΔECD  - равнобедренный.

EC = ED = 7.

2. Найдем ВС.Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, большая из которых равна полусумме оснований.

⇒

Теперь найдем площадь:

Площадь трапеции  63 ед.²