Нужно:дано, рисунок, решение подробное, ответ.
1. Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если внешний угол при одном из них равен 123 градуса..
2. Высота СК равнобедренного треугольника АСД, проведенная к основанию АД, образует со стороной СД угол 38º. Найти углы треугольника АСД.
3. В треугольнике АВС угол С = 60градусов, уголВ =90градусов. Высота ВД равна 7см. Найдите АВ.
4. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см. Найдите гипотенузу.
5. В остроугольном треугольнике МNР биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.

Угол АДВ=180-60=120
Треугольник АВД-равнобедренный,т.к угол ABD=DAB (у равнобедренного треугольника углы при основании равны).
3. Угол DBC=180-(60+60)=60. Значит треугольник BDC- равносторонний( у равносторон. треугольника все углы равны 60). Следовательно CD=BC=BD=AD=5.
4.AC=AD+DC
AC=5+5=10
5. DH-расстояние от точки D до AB,Значит угол DHC равен 90 (расстояние от точки до прямой- перпендикуляр от точки до прямой). 
6. В треугольнике DHC, DH-катет лежащий против угла в 30 градусов. Значит он равен половине гипотенузы. DH= 0.5*AD
DH=0.5*5=2.5
ответ:10;  2,5

Найдите сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 10 и 8, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Вариант решения.
Опустим высоту из тупого угла. 
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Боковая сторона- катет прямоугольного треугольника, образованного основанием, диагональю и боковой стороной трапеции. Обозначим ее х. Меньший отрезок на основании=1. Тогда
х²=10*1=10
х=√10 см