1)Если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов. Пусть х(градусов)-1 угол, тогда 2 угол 3х(градусов), получим уравнение:
х+3х=180,
4х=180,
х=45
45(градусов)-1 угол, 45*3=135(градусов)-2 угол.
2)Пусть 1 часть угла равна х(градусов), тогда 1 угол 4х(град), 2 угол 5х(град), а их сумма 180, имеем:
4х+5х=180
9х=180
х=20
20*4=80(град)-1 угол
20*5=100(град)-2 угол
3) Пусть угол ВСД-х(град), тогда угол АСД-4х(град), т.к. углы смежные, то их сумма 180(град). Имеем уравнение:
х+4х=180
5х=180,
х=36
36(град)-угол ВСД
36*4=144(град)-угол АСД
1. Здесь образуются два подобных (по трем углам) треугольника (большой и малый). Для них можно записать соотношение:
1,7/4 = х/8+4
откуда
х = 1,7/4 * 12 = 3 * 1,7 = 5,1
ответ: 5,1
2. 0,5 * 4=2 метра
3.Перерисуем данный рисунок в виде треугольников и обозначим интересующие нас точки.
Рассмотрим треугольники ABC и DCE.
Эти треугольники подобны, т.к.:
∠C - общий,
∠B и ∠DEC - прямые,
углы A и EDC - равны, так как являются соответственными.
Из подобия этих треугольников следует, что:
AB/DE=BC/EC
BC=(AB*EC)/DE=(9*1)/2=4,5.
В задаче нас интересует отрезок BE, BE=BC-EC=4,5-1=3,5.
ответ: 3,5
