Дан ромб АВСД, диагональ Ас делит его на два равных треугольника АВСД и АДС, в равносторонний треугольник АВС вписана окружность, по формуле радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:а/2корня; где а- сторона ромба. Откуда, а=2корня3, т.к. Радиус равен1. Т.к. Треугольник равносторонний, то АС-диагональ, равна 2корня из 3 Проведем высоту ВН, получается прямоугольный треугольник по теореме Пифагора ВН=корень из АВ квадрат-АН квадрат=корень из 12-3=3. Т.к. Ромб-частный случай параллелограмма, то его диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит диагональ ВД=6. Площадь ромба равна произведение диагоналей напополам, т.е. 6корней из 3
Из комментариев условие задачи выглядит так: В прямоугольном треугольники АВС угол В 30°, угол С 90°, О - центр вписанной окружности. Отрезок ОА=12 . Определить радиус вписанной окружности. --------------------------------- Так как угол В равен 30°, угол А равен 60°. Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла А. АО - биссектриса. Угол ОАН=30°. ОН- радиус окружности и противолежит углу 30°. ОН=АО*sin 30°=12*0,5=6 см ---- Если же, как дано первоначально в условии, АН=12 см , то ОН=АН:tg 60°=12:√3=4√3r=4√3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
