Равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 192–√ см вращается вокруг катета.
Определи радиус, высоту и объём конуса, который образовался (π≈3).

R=
см;H=
см;V=
см3.

Объяснение:

Пусть ΔАВС, СА=СВ,С=90° АВ=√192 см.

При вращении вокруг катета(любого) получается конус с радиусом равном катету, образующей равной гипотенузе АВ.

Найдем катеты х из ΔАВС- по т.ПИхагора  

х²+х²=(√192)²  ⇒   х²=96 ,    х=4√6.

R=4√6 см

h=4√6 см

V=1/3*S(осн)*h  ,S(осн)=πR²  ,S(осн)=3*(4√6)² =288(см²).

V=1/3*288*4√6=384√6(см³)