Решить системное уравнение.2х-у=5.-х+2у=2

1) Дано:
- правильная треугольная пирамида SABC,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .

Примем сторону основания за а.
Проекция AO бокового ребра AS на основание правильной пирамиды равна 2/3 высоты h основания.
Из треугольника ASO находим AO = H/tg α.
Высота h в 1,5 раза больше АО, то есть h = (3/2)H/tg α = 3H/(2tg α),
тогда сторона а основания равна:
а = h/(cos30°) = 3H/(2tg α)/(√3/2) = √3H/tg α.
Площадь основания So = a²√3/4 = 3√3H²/(4tg² α) кв.ед.
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*(3√3H²/(4tg² α))*H = √3H³/(4tg² α) куб.ед.

2) Дано:
 правильная четырёхугольная пирамида SABCД,
- высота пирамиды SO = Н,
- угол наклона бокового ребра L к основанию равен α .

Половина ОА  диагонали АС равна Н/tg α.
Тогда сторона а основания а = Н√2/tg α.
So = a² = 2H²/(tg² α).
V = (1/3)*(2H²/(tg² α))*H = 2H³/(3tg² α).

Примем единичный отрезок длины стороны треугольника за х см, тогда гипотенуза АВ=13*х, катет АС=5х. Используя теорему Пифагора, составим выражение для нахождения второго катета СВ, величина которого 120мм=12см:
(12)²=(13х)²-(5х)²⇒169х²-25х²=144⇒144х²=144⇒х=1см, значит гипотенуза АВ=13*1=13см, катет АС=5*1=5см. ΔАСD подобен ΔАСВ по двум углам, так как ∠А-общий, ∠ACB=∠ADC, отсюда AD/AC = AC/AB (каждый катет есть средняя пропорциональная величина между всей гипотенузой и проекцией данного катета на гипотенузу). Отсюда  AD=АС²/АВ AD=25/13=1 12/13≈1,92см, DB=AB-AD=13-1,92=11,08см