1. Берілген нүктелер арқылы өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз: А(2;1) В(-1;2). [2 ұпай]
2. Шеңбердің берілген теңдеуі бойынша оның центрінің координаталары мен радиусын табыңыз: (х-4)2 +(у+8)2 =36 [1 ұпай]
3. нүктелері берілген.
a) төбелерінің координаталары бойынша салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [3 ұпай]
c) түрін анықтаңыз (теңқабырғалы, теңбүйірлі, тікбұрышты); [2 ұпай]
d) берілген үшбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
4. Төбелері А (1;-1) В (0;1) С (4;3) және Д (5;1) нүктелері болатын төртбұрыштың тіктөртбұрыш болатынын дәлелдеп, оның ауданын табыңыз. Ол үшін:
a) төбелерінің координаталары бойынша сызбасын салыңыз; [1 ұпай]
b) қабырғаларының ұзындықтарын табыңыз; [4 ұпай]
c) диагональдарын анықтап, дәлелдеңіз; [2 ұпай]
d) тіктөртбұрыштың ауданын есептеңіз. [2 ұпай]
памагит
Дано: АВСД-квадрат, АС и ВД-диагонали, О-точка пересечения АС и ВД
Найти: Р(АВСД)-?
Кратчайшее расстояние от точки до прямой-это перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую.
Опустим ОН-перпендикуляр к АВ. По условию, ОН=5 см.
СВ-перпендикулярно АВ (т.к. АВСД-квадрат), ОН-перпендикулярно АВ
Следовательно, ОН II CВ.
Треугольник ОНВ - прямоугольный, в нём углы ОВН = ВОН = 45 град,
значит ОНВ-равнобедренный, ВН=ОН=5 (см)
Аналогично, АН=ОН=5(см)
АВ=АО+ВО=5+5=10(см)
Находим периметр: Р(АВСД)=4АВ=4*10=40(см)
ответ: 40 см
