Ребят Сторони кута К дотикаються кола з центром в точці О і радіусом 4 см. К= 60°. Знайти довжину відрізка ОК.

ОК=8 см.

Объяснение:

Проведемо радіус ОА і ОВ в точки дотику.

Розглянемо трикутники ОАК і ОВК.

1) 90°

2) КА=ВК, як відрізки дотичних

3) ОК - спільна сторона

Звідси, трикутники ОАК і ОВК рівні, тоді АКО=ОКВ=1/2•АКВ=1/2•60°=30°

ОА - сторона прямокутного трикутника, що лежить проти кута 30°, тоді ОА=1/2•ОК.

ОК=2ОА

ОК=2•4=8 см.