Задание №3. Найдите угол DEF, если градусные меры дуг DE и EF некоторой
окружности равны 150° и 68° соответственно.
Задание No4. Периметр равнобедренного треугольника, стороны которого
касаются некоторой окружности( в этом случае говорят, что окружность
вписана в треугольник), равен 68 см. Найдите стороны этого треугольника,
если его боковая сторона делится в отношении 7:5, считая от вершины
треугольника.
ки
Задание No 5 -6 (с планом построения). Выполнить одну из задач
Постройте равнобедренный треугольник по медиане,
проведённой к основанию, и углу между этой медианой
и боковой стороной треугольника. Или
На данной окружности постройте точку, находящуюся
на данном расстоянии от данной прямой. Сколько ре-
шений может иметь задача?​

Пусть АВСД-равнобедренная трапеция. АС=10-диагональ, Угол САД=60. 

Опустим из вершины С высоту СН к стороне АД. В прямоугольном треугольнике АСН угол АСН=180-угол СНА (=90, та как СН-высота)-угол САН(он же САД)=180-90-60=30. Против угла в 30 градусов лежит катет АН равный половине гипотенузы АС. АН=10/2=5. По теореме Пифагора найдем высоту СН=АС в квадрате-АН в квадрате все под корнем=10 в квадрате-5 в квадрате все под корнем=5 корней из 3. В равнобедренной трапеции  высота (СН=5 корней из 3) равна полусумме оснований. А площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту. S=5 корней из 3*5корней из 3=75

Получается правильная четырёхугольная пирамида со стороной основания a = 6√2 см и длиной боковых рёбер b = 10 см

Диагональ основания по т. Пифагора

d² = a² + a² = 2(6√2)² = 2*36*2 = 144

d = √144 = 12 см

Сечение пирамиды, проходящее через вершину и диагональ основания - равносторонний треугольник с основанием 12 см и боковой стороной 10 см

Разделим его пополам высотой из вершины к основанию.

Получим два прямоугольных треугольника, с одним катетом 12/2 = 6 см, гипотенузой 10 см, и высотой h. По Пифагору

h² + 6² = 10²

h² + 36 = 100

h² = 64

h = √64 = 8 см

Это и есть расстояние от вершины до плоскости квадрата