Аристотель считал, что воды Мирового океана и земли неуравновешенные, поэтому на юге и должна быть земля, которая уравновесила бы общее количество воды и суши. Уже во II веке н. э. благодаря трудам Птолемея многие знали, что обозначает слово Антарктида (именно он ввел это название), не зная ещё о существовании самого материка.
Объяснение:
Памятуя о Птолемее и более поздних ученых, говоривших о Неведомой Южной Земле, материк был назван Антарктидой, что обозначает в переводе с греческого «противоположная северной земле». Северная земля – это Арктика, следовательно, та часть света, куда входит сам материк, прилегающие к нему острова и Южный океан, была названа Антарктикой.
Окружность, вписанная в правильный треугольник
Окружность, вписанная в правильный треугольник, помимо свойств вписанной в произвольный треугольник окружности, обладает своими собственными свойствами.
1) Центр вписанной в треугольник окружности — точка пересечения его биссектрис.
Поскольку в равностороннем треугольнике биссектрисы, медианы и высоты совпадают, то центр вписанной в правильный треугольник окружности является точкой пересечения не только его биссектрис, но также медиан и высот.
okruzhnost-vpisannaya-v-pravilnyj-treugolnikНапример, в правильном треугольнике ABC AB=BC=AC=a
точка O — центр вписанной окружности.
AK, BF и CD — биссектрисы, медианы и высоты треугольника ABC.
\[AK \cap BF = O,\]
\[AK \cap CD = O.\]
2) Расстояние от центра вписанной окружности до точки касания её со стороной треугольника равно радиусу. Так как центр вписанной в правильный треугольник окружности лежит на пересечении его медиан, а медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, то радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен одной третьей длины медианы:
\[OF = \frac{1}{3}BF,\]
\[r = \frac{1}{3} \cdot \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\]
Таким образом, формула для радиуса вписанной в правильный треугольник окружности
\[r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}\]
Обратно, сторона равностороннего треугольника через радиус вписанной окружности:
Объяснение:
