Даны отрезки а ,b и с.Постройте треугольник АВС так,чтобы АВ=2a ВС=b ,AC=c. Всегда ли задача имеет решение?​

CH=12

Объяснение:

Обозначим BC за x. По теореме синусов sin<a/BC=sin<b/AB=sin<c/AC. sin<c=sin<90=1, из чего следует, что AB/sin<90=25/1 равно sin<a/BC=0,6/x. Найдем x по пропорции: x=25*0,6=15.

По теореме Пифагора найдем сторону AC: AC^2=AB^2-BC^2=25^2-15^2=625-225=400; AC=20.

Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле AC*BC/2. S=15*20/2=300/2=150.

Площадь любого треугольника можно найти по формуле A*H/2, где A-сторона, а H-опущенная на нее высота. В нашем случае S=AB*CH/2. Выразим CH: CH=S*2/AB; CH=150*2/25=300/25=12.

ответ: 12

1. Две параллельные прямые а и b задают плоскость. Прямая а пересекает плоскость α, значит она пересекает и линию пересечения плоскостей с.
Прямые а, b и с лежат в одной плоскости. А в плоскости если одна из двух параллельных прямых пересекает прямую, то и другая прямая ее пересекает. То есть прямая b пересекает прямую с, а значит и плоскость α.

2. Две пересекающиеся прямые задают плоскость, которая пересекает параллельные плоскости по прямым А₁А₂ и В₁В₂. Значит линии пересечения параллельны.
ΔРА₁А₂ подобен ΔРВ₁В₂ по двум углам (угол Р общий, ∠РА₁А₂  = ∠РВ₁В₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей РВ₁)

В₁В₂ : А₁А₂ = РВ₁ : РА₁
В₁В₂ : 10 = 5 : 2
В₁В₂ = 10 · 5 / 2 = 25 см