Найдите координаты центра и радиус окружности.
а) (х–5)2 + (у+3)2 = 36;
б) (х+1)2 + (у–7)2 = 72 ;
в) (х+3)2 + у2 = 14 .
3. Лежат ли на одной прямой точки А, В, С, если: А(1; 4), В(4; 0), С(2; 2).
4.Даны точки А9-2; 2), В(-2;-2), С(6;6). Составьте уравнения прямых на которых лежат стороны треугольника АВС.

Объяснение:

Так как треугольник АВС прямоугольный и угол В = 900, то кротчайшее расстояние от точки А до прямой ВС будет отрезок АВ = 4 см.

Точки С лежит на прямой АС, то расстояние от точки С до прямой АС равно нулю.

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы АС. АС2 = ВС2 + АВ2 = 47 + 16 = 65.

АС = √65 см.

Площадь треугольника АВС будет равна:S = АВ * ВС / 2 = 7 * 4 / 2 = 14 см.

Так же пощада равна: S = АС * ВН / 2 = √65 * ВН / 2.

Тогда 14 = √65 * ВН / 2.

ВН = 28 / √65 см.

ответ: 4 см, 0 см, ВН не может быть 5 см.

Можно решать так: имеется трапеция, большее основание которой 25 см, меньшее основание 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. (верхний чертеж)

Проведем две высоты, которые отсекут от нижнего основания 4 см.

Начертим треугольник (чертеж внизу), где основание 25-4=21 см, стороны 13 см и 20 см и высота h. Найдем его площадь по формуле Герона

S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)=√(27*6*14*7)=√15786=126 (см²)

Найдем h, которая и будет высотой данной трапеции

126=1\2 * 21 * h

10,5h=126;  h=12 см.

ответ: 12 см.

Можно решать другим , но будет длиннее.