5. Точки О(0;0),А(х;у),В(6;8) и С(0;6) являются вершинами параллелограмма.Найдите координаты точки А :
А.(2;6) В.(2;8) С.(6;2) D.(6;0)

7. Найдите координаты середины отрезка СD, если С(0;-9) и D(-5;16):
A.(0;-3,5) B.(-2,5;3,5) C.(-5;-7) D.(-2,5;-3.5)

10. Найдите расстояние между точками М(0;-8) и N(-1;0):
A.-3 B.3 C.корень 17 D. корень нужно с решением

​

Угол между плоскостью основания и противолежащей вершиной другого основания - это угол ОКС. Поскольку все ребра перпендикулярны основаниям, то треугольник КОС - прямоугольный с прямым углом С. И поскольку угол ОКС = 30 градусов, то катет ОС равен половине гипотенузы ОК как катет, что лежит против угла 30 градусов. ОК = 2СО = 6*2 = 12 см. Из теоремы Пифагора: CK^2 = OK^2 - OC^2, CK^2 = 12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108, CK = 6 корней из 6. Из правильного треугольника АВС: высота СК = 6 корней из 3, которая является также и медианой, поэтому АК = КВ = СВ/2. Из прямоугольного треугольника СКВ: угол СВК = 60 градусов как угол правильного треугольника. По теореме синусов: СК/sin(CBK) = CB/sin(CKB), CB = 12. Площадь треугольника равна 36 корней из 3 см^2. Объем призмы равен площади основания, умноженного на высоту: V = So*H = S(ABC)*OC = 108 корней из 3 см^3.

 Треугольник РМК не равнобедренный, и углы при его основании не равны 30°   Высоту МН этого треугольника можно найти из его площади.  
Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус  угла, заключенного между ними.  
S = 1/2 РМ* MN * sin(120) 
S = 1/2 3*4* √3/2=3√3 
Но площадь треугольника равна и половине произведения его высоты на  сторону, к которой она проведена. 
S=ah:2
 МН проведена к РК. 
РК найдем по теореме косинусов: 
PK² = 3² + 4² - 2*3*4*cos(120°) = 9 + 16 -24(-1/2)=37
 PK=√37 
МН=2 S:37=(6√3):√37 или 
МН=10,3923:6,0827≈1,7 см