В треугольнике АВС проведём DE || BC (D принадлежит АВ и Е принадлежит к ВС)
А. Найти AD, если АВ = 16 см, АС = 20 см, DE = 15см.
Б. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника BDE.

) Смотри рисунок. Рассмотрим два прямоугольных треугольника АВВ1 и ДСС1.

углы АВВ1=ДСС1=90 градусов; углы ВАВ1=СДС1; ВВ1=СС1(как высоты в трапеции). Как известно, для подобия прямоугольных треугольников достаточно, чтобы они имели по равному острому углу и равному катету ⇒ ΔАВВ1=ΔДСС1 ⇒ АВ=СД⇒

трапеция АВСД - равнобедренная.

б) Смотри рисунок. Пусть точка пересечения диагоналей - это О.

Рассмотрим треугольники АВО и ДСО.

Углы АОВ=ДОВ( как вертикальные); по условию ВД=АС, точка О - точка пересечения⇒ ВО=ОС и АО=ОД.

По первому признаку равенства треугольников ΔАВО=ΔДСО⇒АВ=СД⇒трапеция

АВСД - равнобедренная.

Нет, ни шестиугольник, ни семиугольник не могут быть гранями правильного многогранника . ими могут быть правильные треугольники, квадраты, либо пятиугольники. других вариантов нет дело в том, что угол правильного n-угольника ( n≥6 ) меньше 120° но при каждой вершине должно быть не меньше 3 плоских углов и если бы такой правильный многогранник при n≥6 существовал, то сумма плоских углов при каждой вершине была ≥3•120°=360° но этого не может быть, потому как сумма всех плоских углов выпуклого многогранника при каждой вершине < 360°