При каком значении т векторы:
(1; -2; 4m) и (2; 2m+1; -m) перпендикулярны?

Площадь круга находят  по формуле S =πr² Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр. р=(10+24+26):2=30Площадь треугольника найдем по формуле Герона:S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны. 
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120r=120:30=4 см S =16π см²Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13  Это  отношение сторон прямоугольного треугольника. Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:r=(10+24-26):2=4 cм. Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²

 Из комментария к вопросу - исправленное условие. Две плоскости параллельны между собой. С точки К, которая не лежит в этих плоскостях или между ними, проведены две прямые, которые пересекают эти плоскости соответственно в точках А1 и А2 и В1 и В2. КА1=3 см, В1В2=12 см, А1А2=КВ1. Найти КА2.

 Через три точки можно провести плоскость.⇒

 Все точки прямых КА2 и КВ2 лежат в одной плоскости. Если плоскость пересекает две параллельные плоскости, то линии их пересечения параллельны. ⇒А1В1|║А2В2.

Треугольники КА2В2 и КА1В1 подобны по равным углам. 

Из подобия следует 

КА2:КА1=КВ2:КВ1

Обозначим А1А2=КВ1=а

Тогда (а+3):а=(а+12):а ⇒ 

а²=36, а=√36=6 см

КА2=КА1+А1А2=9 см