1. Заранее подготовьтесь к работе. Приготовьте тетради, ручки, хорошо подточенные карандаши, ластики, линейку и обязательно ЦИРКУЛЬ. Такая организация своего рабочего места вам сэкономить несколько минут и использовать их для решения задач.
В 11-00 все работы должны быть отправлены на проверку в класс, и на Viber ( для подстраховки, так как некоторые ученики работы загружают не верно, были проблемы вчера).

2. Постарайтесь давать полное объяснения к каждому действию в решениях задач. При построении пользуйтесь циркулем и линейкой обязательно. Если решение заданий будет полное, то вы сможете получить за №1 - за №2-5 по 2,

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

1. Две окружности (О1; r) и (О2; R) касаются друг друга внешне. Известно, что расстояние между их центрами равно 17 см, а меньший радиус r = 5см. Выполнить рисунок. Найти радиус R.
Выполните это же задание при внутреннем касании этих окружностей.
2. Нарисуйте окружность с центром в точке О. Проведите диаметр АВ и хорду АС, равную радиусу этой окружности. Найдите величину угла ВАС.
3. Нарисуйте окружность с центром О. Проведите диаметр FD и хорду DE. Найдите величину угла FDE , если величина угла OEF равна 23 градуса.
4. Нарисуйте тупой угол АВС любого размера. Постройте с циркуля и линейки угол А1В1С1 равный ему.
5. В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки длиной 4см и 21см. Найдите радиус окружности, если периметр треугольника равен 56см.

1. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(22-2) = 180°*20 = 3600°.

ответ: 3600°.

2. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 25 см*8 см = 200 см^2.

ответ: 200 см^2.

3. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований (по совместительству, длина средней линии равна полусумме оснований трапеции). 8 см*15 см = 120 см^2.

ответ: 120 см^2.

4. Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле - 180°*(n-2) = 180°*(5-2) = 180°*3 = 540°.

ответ: 540°.

5. Вторая сторона прямоугольника равна 3 см (так как прямоугольный треугольник со сторонами 5 (см) и 4 (см) - египетский). 3 см*4 см = 12 см^2.

ответ: 12 см^2.

6. Если опустим на основание высоту (которая также является биссектрисой и медианой), она поделит основание на отрезки по 8 см каждые. Высота равна 6 см (опять же, заглянем в прямоугольный треугольник со сторонами 8 (см) и 10 (см) - египетский, поэтому, второй катет равен 6 см). Площадь каждого треугольника = 6 см*8 см/2 = 24 см^2, площадь всего равнобедренного треугольника = 24 см^2*2 = 48 cм^2.

ответ: 48 см^2.

7. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. 4 см*8 см = 32 см^2.

ответ: 32 см^2.

8. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 5 см*10 см/2 = 25 см^2.

ответ: 25 см^2.

9. Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена эта высота. 6 см*8 см = 48 см^2.

ответ: 48 см^2.

10. Площадь трапеции равна произведению его высоты на полусумму оснований. Полусумма оснований - 16 см/2 = 8 см. 48 см^2 = 8 cм*h (высота) ⇒ h = 6 cм.

ответ: 6 см.

а) a=102°.

a - это угол альфа.

б) а=110°.

г) а=45°.

д) в=31°.

в - это угол бетта.

в) в=114°.

z) в=36°.

Объяснение:

а) сумма углов треугольника равна 180°. Тогда a+42°+36°=180°.

a=180°-42°-36°=102°.

a - это угол альфа.

б) сумма углов пятиугольника равна 540°. Тогда

а+91°+149°+100°+90°=540°.

а=540°-(91°+149°+100°+90°)=110°.

г) сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда а+2а+3а+2а=360°.

8а=360°.

а=45°.

д) сумма углов треугольника равна 180°. Тогда в+23°+126°=180°.

в=180°-23°-126°=31°.

в - это угол бетта.

в) сумма углов пятиугольника равна 540°. Тогда в+117°+96°+123°+90°=540°.

в=540°-(117°+96°+123°+90°)=114°.

z) сумма углов четырехугольника равна 360°. Тогда в+2в+3в+4в=360°.

10в=360°.

в=360°:10=36°.