Даны два острых угла и отрезок. постройте треугольник, у которого сторона равна половине данного отрезка, а прилежащие к ней углы - двум данным углам

ответ: 169/24 см

Объяснение:

1. Точка D будет лежать на серединном перпендикуляре к стороне AB. Доказать можно так:

Построим точку D так, что AD = DB, тогда ΔADB - равнобедренный. Пусть E -- середина AB, тогда DE -- медиана, а по свойству р/б Δ является ещё высотой ΔADB.

2. AE = 1/2 AB = 1/2 * 13 = 13/2 см

По теореме Пифагора AC = 12 см

Рассмотрим ΔABC и ΔADE:

1) ∠A -- общий

2) ∠AED = ∠ACB

Следовательно, треугольники ABC и ADE подобны по двум углам.

k = AE : AC = 13/2 : 12 = 13/24 см

k = AD : AB = 13/24 см

AD = 13/24 * AB = 13/24 * 13 = 169/24 см = BD

Дано не буду писать. Значит в 1. Угол АВС=180-45-75=60. (45-это угол 90 делит биссектриса и получаем по 45). Теперь ищем угол АСВ через большой треугольник. Он получается 180-90-60=30. Во второй пусть угол у меньшего катета равен 60. тогда напротив угол 30. Пусть гипотенуза будет Х, тогда катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы и будет Х/2. Уравнение "Х+Х/2=3, Х=2", значит гипотенуза равна 2. В 3 большая сторона лежит напротив большего угла, то есть напротив угла А, а меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, то есть напротив угла С. В 4 треугольник ДКЕ прямоугольный, угол ВДК=30, 3 лежит против 30 градусов, значит гипотенуза будет 6. а в большом треугольнике катет 6, лежит против угла 30 и гипотенуза ВЕ=12. КЕ=12-3=9