1. В треугольнике АВС высота СD делит угол С на два угла, причем ∠АСD = 10°, ∠ВСD = 70°.
а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
б) Отрезок СК — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ.
Если не трудно, то можно ещё с рисунком. Заранее

ответ: х (км/ч) - скорость 2-го велосипедиста

у (ч) - время 2-го велосипедиста

х+2 (км/ч) - скорость 1-го велосипедиста

у-1(ч) - время 1-го велосипедиста

1) ху=180 путь 2-го велосипедиста

2) (х+2)(у-1)=180 - путь 1-го велосипедиста

3) ху=(х+2)(у-1)

    ху=ху-х+2у-2

    ху-ху+х-2у+2=0

     х-2у+2=0

4) Т.к. ху=180

     у=180/х, подставив значение х, получим

    х-2*(180/х)+2=0

    х- 360/х +2 =0,  умножим обе части ур-я на х

     х^2 +2х -360=0

      D=1444

      х=18 км/ч - скорость 2-го велосипедиста

      18+2=20 км/ч - скорость 1-го велосипедиста

ответ: 20 км/ч

Объяснение:

104 см

Объяснение:

Дано

Трикутник ∆АВС

АВ=25 см

ВС=40 см

АН=7

ВН=? висота

АС=? сторона трикутника

Р∆АВС=? периметр трикутника

Рішення.

∆АВН прямокутний, ВН і АН - катети.

АВ- гіпотенуза.

За теоремою Піфагора знайдемо ВН

ВН²=АВ²-АН²=25²-7²=625-49=576 см

ВН=√576=24 см.

∆ВНС- прямокутний, ВН і НС - катети, ВС- гіпотенуза.

За теоремою Піфагора знайдемо НС

НС²=ВС²-ВН²=40²-24²=1600-576=1024 см

НС=√1024=32 см

АС=АН+НС=7+32=39 см

Р∆АВС=АВ+ВС+АС=25+40+39=104 см периметр трикутника.

Відповідь: периметр трикутника дорівнює 104 см