Смотри чертежи! Первый чертёж - вид с боку, второй - плоскость основания. АВСЕ - пирамида с вершиной Е. ЕО=6 см. В тр-ках ЕАО, ЕВО и ЕСО углы ЕАО=ЕВО=ЕСО=30°., ЕО - перпендикуляр к АО, ВО и СО.,ЕО для них общая. Т.к. два угла равны и соответствующе расположенные стороны равны утверждаем, что эти треугольники равны. Значит АО=ВО=СО. Для любого тр-ка центр описанной окружности лежит на равном удалении от его вершин. В данном случае для тр-ка АВС это точка О. В тр. ЕАО tgA=ЕО/АО, АО=ЕО/tgA=6√3 cм. - радиус окружности.
В окружности вписанный угол равен половине соответствующего ему центрального угла: 2*∠АВС=∠АОС(р), (следует учитывать, что этот ∠АОС(р) - внешний развёрнутый, больше 180°). ∠АОС(р)=300°. В тр-ке АСО ∠АОС=360-∠АОС(р)=60° Т.к. АО=СО и ∠АОС=60°, то тр-ик АСО - равносторонний, значит АС=АО=6√3 см.
2) Треугольники АОВ и АО₁В - равнобедренные, так как в каждом две стороны равны как радиусы одной и той же окружности. 1) Если провести к АВ высоту ОМ из О, то ОМ будет для равнобедренного треугольника АОВ и медианой и биссектрисой.. Высота из О₁ в равнобедренном треугольнике АО₁В, проведенная к тому же отрезку АВ, тоже - медиана и биссектриса. Так как М - середина одного и того же отрезка и углы при ней прямые, то М лежит на ОО₁ Отсюда Угол АОМ=углу ВОМ, угол АО₁М=углу ВО₁М. ОО₁- общая сторона этих треугольников. По второму признаку равенства треугольников треугольники равны, если у них равны два угла и сторона между ними. ⇒ Δ АО₁В=Δ АОВ ч.т.д.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
