АВ диаметр окружности с центром О. найди координаты центра окружности если А(6:4) и В(-3:1)​

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18

Пирамида SABCD правильная, значит в основании ее лежит квадрат, а боковые грани - равносторонние треугольники со стороной = 6 (дано). Апофема пирамиды SABCD (высота ее боковых граней)  равна SH=√(SD²-DH²) = √(36-9) = 3√3см.

Площадь БОКОВОЙ поверхности пирамиды DTSC - это сумма площадей ее БОКОВЫХ граней: Stcd+Stsd+Ssdc. (D - вершина этой пирамиды). TD=(2/3)*AD = (2/3)*6 = 4 (из соотношения AT:TD=1:2).

Stcd = (1/2)*TD*DC = (1/2)*4*6 = 12см².

Stsd = (1/2)*TD*SH = (1/2)*4*3√3 = 6√3см².

Ssdc = (1/2)*DC*SH = (1/2)*6*3√3 = 9√3см².

Sбок = (12+15√3)см².

ответ: площадь боковой поверхности пирамиды DTSC равна

Sdtsc=(12+15√3)см².