2. В треугольнике АВС точка К является точкой пересечения биссектрис углов ВАС и ВСА. Угол треугольника при вершине А равен 64 градуса, а при вершине С равен 42 градуса. Найдите углы треугольника АКС.

ответ: угол КАС=32; угол КСА=21; АКС=127

Объяснение:

Дано: треугольник ABC ; AK биссектриса угла A, СК биссектриса угла С

А= 64; С=42

1) рассмотрим треугольник АВС, у которго угол А равен 64; угол С равен 42. Т.к. АК и СК биссектрисы углов А и С они делят углы пополам.

угол КАС= А:2

угол КАС=64:2=32

угол КСА=С:2

угол КСА=42:2=21

2) угол КАС=32; угол КСА=21; найдём третью сторону треугольника АКС

КАС+КСА+АКС=180 по теореме суммы углов треугольника.

АКС= 180-(КАС+КСА)

АКС=180-(32+21)= 127