Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину перпендикуляра, если угол ОАВ = 45.

с чертежом

Объяснение:

AC=BC=20:2=10 тюк.перпендикуляр, проведенный из центра к хорде, делит её пополам

OA=OB т.к. они радиусы

треугольник AOB - равнобедренный

угол OBA = углу OAB = 45(градусов)

угол AOB=90(градусов)

OC перпендикулярно AB

OC- высота, медиана, биссектриса прямоугольного треугольника AOB (делит его на два равных равнобедренных треугольника)

CO=AC=CB=10 см