1. В кубе АВСDА1В1С1D1 найти :

Угол между ребром АА1 и диагональю В1D;

Угол между прямой АС1 и плоскостью грани DD1С;

Расстояние между прямыми АС и А1В1.

Угол между плоскостями АВ1С и А1В1С.

2. В кубе АВСDА1В1С1D1 найти:

Угол между прямыми В1С и ВD;

Расстояние между прямыми ВА1 и В1С1;

Угол между прямой А1В и плоскостью АВС;

Угол между плоскостями ВА1С1 и ВА1D1.

3. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 боковое ребро равно диагонали основания. Найти:

Угол между ВD и А1С1;

Угол между прямой АС1 и плоскостью BВ1С;

Угол между плоскостью основания и плоскостью АА1С.

Сечение плоскостью, проходящей через середину ребра АD перпендикулярно ВD1;

4. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1 найти:

Угол между прямыми АВ и ОС1, где О – точка пересечения диагоналей основания;

Угол между прямой АВ1 и плоскостью АВС1, если ВВ1=ВС;

Угол между плоскостями АВС1 и АА1D;

Сечение, проходящее через точки О, С, параллельно прямой А1В.

5. В правильной призме АВСА1В1С1 найти:

Угол между прямыми АС1 и D1С;

Угол между прямой А1В и плоскостью АА1С;

Угол между плоскостями ВСА1 и ВВ1С1;

Расстояние между прямыми СС1 и А1В.

6. В основании прямой призмы АВСА1В1С1- равнобедренный прямоугольный треугольник с прямым углом В. Найти:

Угол между прямыми ВС1 и АС;

Угол между прямой ВС1 и плоскостью АА1С;

Угол между плоскостями АВ1С и АСВ;

Сечение, проходящее через центр описанной окружности основания, перпендикулярно ребру АВ.

7. В основании прямой призмы АВСDА1В1С1D1 – ромб, АВ=ВД. О – точка пересечения диагоналей нижнего основания. Найти:

Угол между прямыми АС и ВD1;

Угол между прямой АС1 и плоскостью ВВ1D;

Расстояние между прямыми А1А и В1D1;

Угол между плоскостями АВС и А1В1С.

8. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD О–точка пересечения диагоналей основания. Найти:

Угол между прямыми РО и АВ;

Угол между прямой РС и плоскостью ВРD;

Угол между плоскостями АРD и ВРС;

Сечение, проходящее через точки В, О, параллельно прямой АР.

9. В правильной треугольной пирамиде РАВС найти :

Угол между прямыми МК и РС, где М –середина ребра АВ, К – середина высоты пирамиды;

Угол между прямой АР и плоскостью ВРС, если АО=hello_html_6a1c94eb.gifАР;

Угол между плоскостью АВС и плоскостью MВК;

Сечение плоскостью, проходящей через точку К, перпендикулярно АВ.

10. В пирамиде DАВС ребро DА перпендикулярно плоскости основания, АВ = ВС=АС. Найти:

Угол между прямыми DО и ВС, где О – центр основания;

Угол между прямой АВ и плоскостью АСD;

Угол между плоскостями АВD и ОАD;

Сечение плоскостью, проходящей через точку О параллельно грани АВD.

11. В пирамиде РАВСD в основании квадрат, О- середина ребра АВ, РО перпендикулярно плоскости основания. Найти:

Угол между прямыми АР и ВС;

Угол между прямой РС и плоскостью АВС;

Угол между плоскостями АРВ и РВС, если АР=АD;

Сечение плоскостью, проходящей через центр квадрата, перпендикулярно грани РDС.

12. В правильном тетраэдре РАВС найти:

Угол между прямыми АP и ВС;

Угол между прямой ВС и плоскостью АPС;

Сечение плоскостью, проходящей через середины рёбер АВ, АС и PС;

Угол между полученной плоскостью и плоскостью АВС.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

valuchska

11.03.2021 05:55

главное правильный ответ, подписка, благодарочка и выберу лучший ответ, если правильно главное правильный ответ, подписка, благодарочка и выберу лучший ответ, если правильно. ...

wiamous1

05.10.2022 23:59

Найти указанные углы 1,2в каждой задаче .написать полное решение. за подробный ответ ...

Lux11

05.03.2021 05:54

Точки А, В и С лежат на одной прямой, ВС=96см,отрезок АВ в 7 раз меньше отрезка АС. Найдите отрезок АВ....

opd23

09.10.2020 18:34

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 74°.Найдите градусные меры остальных углов...

Сангали

14.06.2020 14:57

Один из смежных углов на 38° меньше другого. Найдите эти углы....

vadimmikrukov6p07zb1

15.04.2023 14:55

Найдите сторону квадрата диагональ которого равна корень из 8...

karinaigubaeva

15.04.2023 14:55

Сделать это биссектриса в равностороннем треугольнике являеися медианой и высотой это утверждение 1) можед быть неверно 2)верно не всегда 3) всегда неверно 4) всегда верно...

Omniscient1www

20.10.2020 02:51

Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости и расстоянием от её центра до прямой.сформулируйте полученные выводы...

chornaya03

19.07.2020 05:23

Втреугольнике авс ав=16, ас=8,вс=8корней из 3. найти угол вас. ответ дайте в градусах. с решением желательно...

Ravshanbekovna

19.07.2020 05:23

Боковые стороны равнобедренного треугольника =35,основание =42. найдите радиус описанной окружности этого треугольника...

Ответ:

abramov26ozzk18

16.02.2021 05:57

ответ:

$64\pi$ см³.

Объяснение:

Обозначим данную пирамиду буквами SABC.

AB = 12 см.

Проведём высоту пирамиды SO.

$\angle SAO = 30^{\circ}$

Начертим около этой пирамиды конус.

Так как конус описан около данной пирамиды, то высота конуса совпадает с высотой данной пирамиды.

=======================================================

Так как данная пирамида - правильная, треугольная ⇒ основание данной пирамиды - правильный треугольник.

$\Rightarrow AB = BC = AC = 12$ см.

Проведём высоту в $\triangle ABC$

$\triangle SAO$ - прямоугольный, так как - высота пирамиды.

$\triangle ABH$ - прямоугольный, так как - высота $\triangle ABC$ .

Так как $\triangle ABC$ - равносторонний ⇒ - высота, медиана и биссектриса

BH = HC = BC:2 = 12:2 = 6 см, так как - медиана.

Найдём по теореме Пифагора (a^2 = c^2 - b^2) .

$AH = \sqrt{AB^2 - BH^2} = \sqrt{12^2 - 6^2} = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$ см.

Точка - пересечение медиан и делит их в отношении 2:1 , считая от вершины.

$\Rightarrow AO = 2/3\cdot AH = 2/3 \cdot 6\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$ см

$OH = 1/3\cdot AH = 1/3 \cdot 6\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$ см.

Также - радиус описанной около $\triangle ABC$ окружности.

Рассмотрим $\triangle SAO$

Если угол в прямоугольном треугольнике равен $30^{\circ}$ , то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

$\Rightarrow SA = 2SO$

Составим уравнение:

Пусть x - SO , тогда 2x - SA .

И по теореме Пифагора (c^2 = a^2 + b^2).

$(4\sqrt{3})^2 + x^2 = (2x)^2\\\\48 + x^2 = 4x^2\\\\-3x^2 =-48\\\\x^2 =16 \\\\x= 4$

конуса = $1/3 \cdot \pi \cdot AO^2 \cdot SO = \pi \Big(1/3 \cdot (4\sqrt{3})^2 \cdot 4\Big) = 64\pi$ см³.

Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 12. Боковое ребро пирамиды наклонено к пл

0,0(0 оценок)

Ответ:

Jessicacoen

01.09.2020 19:02

X+x+x+6+x+6=36
4x+12=36
4x=24
x=6 малая сторона
6+6=12большая сторона
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты оавны 12 и 6, следовательно по теореме Пифагора найдем гипотенузу, которая является диагональю
12 в квадрате+6 в квадрате равно АС в квадрате
значит АС=корень из 180
Пусть точка пересечения диагоналей точка О
Рассмотрим треугольник АОВ основание 12, а боковые стороны равны корень из 180÷2
Равнобедренный треугольник
испустим из вершины к основанию высоту ОН и получим что АН равны 12÷2и найдем по теореме Пифагора эту высоту
(180÷4-36) все под корнем
значит ОН=3
ответ: 3

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку