Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник АВС.
АВ=ВС – образующие.
BD– высота конуса, а также высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника.
О–центр вписанной в треугольник АВС окружности и центр вписанного в конус шара.
ОD=r .
AD=R .
Из прямоугольного треугольника
tg∠OAD = tg(α/2) = r/R . Отсюда r = Rtg(α/2).
ОА– биссектриса угла ВAD, так как центр вписанной в треугольник окружности– точка пересечения биссектрис.
Высота конуса H = R/tg(α/2).
V(шара) = (4/3)πr³ = (4/3)πR³tg³(α/2).
V(конуса)=(1/3)S(осн)·H=(1/3)·πR²·R/tg(α/2) = (1/3)·πR³/tg(α/2).
Разделим V(конуса) на V(шара).
V(конуса) / V(шара) = ( (1/3)·πR³/tg(α/2)) / ((4/3)πR³tg³(α/2)) = 4tg³(α/2)tgα.
ответ: V(конуса) = V(шара) / (4tg³(α/2)tgα).
1. Если две противоположные стороны четырехугольника равны и параллельны, то такой четырехугольник параллелограмм.
2. Сумма углов параллелограмма , прилежащих к одной стороне , равна 180 градусов.
3. Верно ли следующее высказывание :
а) Диагонали параллелограмма делят его на четыре равных треугольника. - нет
б) Четырехугольник у которого две стороны параллельны и равны , называется параллелограммом. - да
в) Может ли один угол параллелограмма быть равным 30º, а другой - 50º? - нет, потому что сумма углов, прилежащих к одной стороне, 180 градусов
4. Четырехугольник АВСД – параллелограмм. Если ∟В = 70º, то угол Д =70 градусов, т.к. противолежащие углы параллелограмма равны
Сумма двух соседних сторон параллелограмма равна 10 см. Чему равен его периметр? - Р=10*2=20 см.
