Дана правильная 4-х угольная пирамида SABCD с вершиной S. Известно, что её высота относится к стороне основания, как 3:2. P - середина ребра SD. Найдите:
а) угол между плоскостями (BPA) и (ASD)
б) расстояние между прямыми (BP) и (AD)

Проведем хорлу АВ.После этого проведем радиусы в точки А и В, лежащие на окружности
Образовался ∆АОВ

В этом треугольнике угол АОВ равен 60°, а так же треугольник равнобедренный(т.к. ОВ=ОА как радиусы)→→углы ОАв и аОв равны, как углы при основании равнобедренного треугольника.

т.к. угол АОв равен 60°→→сумма двух оставшихся углов равна 120°, а так как эти два угла равны ,что доказано выше, значит,что они равны 60°, А ЭТО ЗНАЧИТ,ЧТО ТРЕУГОЛЬНИК АОВ РАВНОСТОРОННИЙ

т.к. он равносторонний,то его стороны равны, тогда АО=АВ=ОВ=10см
т.к.АО и ОВ радиусы→→ ответ найден
теперь мне,отметив этот ответ,как лучший,буду очень блягодарна

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD. Диагональ AC разделяет его на два треугольника: ABC и ADC. Эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам (AC-общая сторона, угол 1=углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC и CD, AD и BC соответственно). Поэтому AB=CD, AD= BC и угол B=углу D. Далее, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем угол A=углу 1+угол 3=угол 2+угол 4=углу C. 2. Пусть О-точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, угол 1= углу 2 и угол 3=углу 4 как накрест лежащие углы при пересечение параллельных прямых AB и CD секущими AC и BD соответсвенно). Поэтому AO=OC и OB=OD, что и требовалось доказать