Виконати завдання:
1.Побудувати відрізок довжиною 6 см 5мм, та поділити його на чотири рівні частини
2.Провести пряму а та взяти точку А, що не належить цій прямій. Побудувати пряму перпендикулярну до прямої а, що проходить через точку А.
3.Побудувати рівносторонній трикутник зі стороною 5 см 5 мм. Побудувати коло вписане в цей трикутник та описане навколо нього.
Всі задачі будуємо циркулем та лінійкою без шкали. Робимо короткий опис побудови

Ромб АВСД, АC=D1=30, ВД=D2=40, АВ=ВС=СД=АД=25, точка пересечения диагоналей-

точка О.

Рассмотрим треугольник АВС. ВД перпендикулярно АС (диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам). АВ=ВС (треугольник равносторонний), АС-основание, ВО-высота к сторне АС. Площадь треугольника равна половине произведения основаня на высоту. АС=30, высота ВО=40:2=20

S=(30*20)/2=300см2

Площадь данного треугольника можно найти также 1/2 умноженное на сторону

 ВС=25 и высоту к ней АМ=h (где АМ-высота ромба и высота треугольника АВС)

S=(25*h)1/2=300

25h=600

h=600:25

h=24

высота ромба =24см

 

Найдем смежный угол с углом в 107 градусов. 1) 180 -107= 73 градуса.
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. В условии они по 73 градуса каждый.
Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107 градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти ( под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую ). Сумма углов треугольника равна 180 градусам.
2) 107 : 2 = 53,5 градуса ( т.к биссектриса делит угол пополам ).
3) 180 - 53,5 - 73 = 53,5 градуса.
 
ответ: 53,5 градуса.