. Основания равнобокой трапеции равны 20 см и 52 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Найдите площадь трапеци

1) Диагонали равны, т.к.это прямоугольник;
Рассм. прямоуг. тр-к, образованный сторонами прямоугольника и диагональю, он египетский( с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5), а здесь все в 3 раза больше: 3*3; 3*4 и 3*5; диагональ - 15 см.
2) Пусть ромб АВСД; АВ=3х; СД=4х; т.О - пересечение диагоналей;
рассм тр-к АСО; АО=1,5х; СО=2х; АС=50 см; по т.Пифагора 
4х^2+2,25x^2=2500, 6,25x^2=2500, x^2=2500/6,25, х=50/2,5=500/25=20см;
АВ=60см; СД=80см;
S=1/2*АВ*СД=1/2*4800=2400см^2; S=cторона*h, h=2400/50=240/5=
48 см.
3) Медиана является и высотой равноб. тр-ка; S=1/2*a*h=1/2*7*12=
7*6=42см^2. а - основание; h - высота.

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Посмотрим на заданное условие. Мы знаем, что угол AMO равен 70°.

2. Учитывая, что MA является медианой, мы можем сделать вывод, что MO разделит AM на две равные части.

3. Это означает, что угол AOM тоже равен 70°, так как угол AOM является половиной угла AMO.

4. Теперь обратим внимание на треугольник KOM. Угол KOM является вертикально противолежащим углом угла AOM в треугольнике KOM.

5. Поскольку угол AOM равен 70°, угол KOM также будет равен 70°.

Таким образом, ответ на задачу: угол KOM равен 70°.

Мы использовали информацию о том, что MA является медианой и MO делит AM на две равные части, чтобы найти ответ.